Question

解下列方程.

（1）2(1-x)²-8=0                （2 ）2x²−x-1=0 （公式法） 

(3)x²-3x+1=0(配方法)            (4) （x-1）²-5（x-1）+6=0

Answer

（1）x1=—1 x2=3 ; （2），；（3）x1=，x2=；（4）x1=3 ，x2= 4.

【解析】

（1）先移项，然后直接开平方；

（2）找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式，由根的判别式大于0，得到方程有解，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解；

（3）在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解；

（4）将（x-1）看作一个整体，利用因式分解法．

（1）(1-x)2=4 ,

1-x=±2 ,

x1=-1 x2=3 ;

（2 ）a=2,b=,c=-1,∆=10，

，

，；

（3）x2-3x+=；

x-=±；

x1=，x2=

（4）（x-1）2-5（x-1）+6=0，

，

（x-3）(x-4)=0 ，

x1=3 ，x2= 4.