Question

在半径为6cm的圆中，已知两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成3cm和7cm的两段，则圆心到两弦的距离分别为__________．

Answer

cm和2cm

【解析】

一条弦被另一条分成3cm和7cm的两段，则这条弦的长度是10cm，过圆心作弦的垂线，利用垂径定理与勾股定理即可求解．

【解析】
如图所示，

在图形中AE=7cm，BE=3cm．

则AB=AE+BE=10cm．

∴AM=BM=AB=5cm．

∴ME=BM-BE=5-3=2cm；

∴在直角△OAM中，OM===cm．

则O到弦AB的距离是cm，到弦CD的距离是2cm．

故答案是：cm和2cm．