Question

如图，AB，CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，∠AOC的度数_____.

Answer

70°

【解析】

连接OE，由弧CE的度数为40°，得到∠COE=40°，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求出∠OCE=（180°-40°）÷2=70°，而弦CE∥AB，即可得到∠AOC=∠OCE=70°．

连接OE，如图，

∵弧CE的度数为40°，

∴∠COE=40°，

∵OC=OE，

∴∠OCE=∠OEC，

∴∠OCE=（180°-40°）÷2=70°，

∵弦CE∥AB，

∴∠AOC=∠OCE=70°．

故答案为：70°．