Question

若关于x的方程kx²-2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是（      ）

A. k≥-1    B. k≥-1且k≠0    C. k<1且k≠0    D. k>-1且k≠0

Answer

A

【解析】

本题分两种情况讨论：

（1）当k=0时，方程为一元一次方程，必有实数根；

（2）当k≠0时，方程为一元二次方程，当△≥0时，必有实数根．

解：当k=0时，方程为一元一次方程，必有实数根；

当k≠0时，方程为一元二次方程，当△≥0时，必有实数根：

∴△=b2-4ac=（-2）2-4×k×（-1）=4+4k≥0，

解得：k≥-1，

综上所述，k≥-1．

故答案为：A．