Question

商场销售服装，平均每天可售出件，每件盈利元，为扩大销售量，减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价元，每天可多售出件．

设每件降价元，每天盈利元，请写出与之间的函数关系式；若商场每天要盈利元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？

每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？

Answer

；商场每天要盈利元，每件衬衫降价元每件降价元时，商场每天的盈利达到最大，盈利最大是元

【解析】

(1)根据每天盈利等于每件利润×销售件数得到,整理即可;(2)令y=1200,得到=1200,整理得,然后利用因式分解法解即可;(3)把配成顶点式得到y=,然后根据二次函数的最值问题即可得到答案.

=

所以与之间的函数关系式为；

令，

∴，

整理得，解得（舍去），，

所以商场每天要盈利元，每件衬衫降价元；

(3)

，

∵，

∴当时，有最大值，其最大值为，

所以每件降价元时，商场每天的盈利达到最大，盈利最大是元．