Question

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，

求的取值范围；

若；求的值．

Answer

（1）且（2）-2

【解析】

(1)根据一元二次方程根的定义和判别式的意义得到a-1≠0且△=4-4(a-1)>0,然后求出两个不等式的公共部分即可;
(2)根据根与系数的关系得到,,再变形得到,利用整体代入方法得,
解分式方程,然后根据(1)中的条件得到a的值.

根据题意得且，

解得且；

根据题意得，，

∵，

∴，

∴，

整理得，解得，，

∵且，

∴．