Question

在中，，，，则它的外接圆的半径是________，内切圆的半径是________．

Answer

【解析】

由在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，根据90°的圆周角所对的弦是直径，即可得AB是它的外接圆的直径；

首先由勾股定理求得AC的长，然后由内切圆的性质，可得r=，则可求得答案．

∵在△ABC中，∠C=90°，

∴AB是它的外接圆的直径，

∵AB=13，

∴它的外接圆的半径是：6.5；

∵在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，

∴AC==12，

设内切圆的半径为r，

∴S△ABC=AC•BC=（AB+AC+BC）r，

∴r==2，

∴内切圆的半径是：2．

故答案为：6.5，2．