Question

如图，是圆外的一点，点、在圆上，、分别交圆于点、，如果，，，那么________．

Answer

【解析】

根据“从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等”得到：PA•PB=PC•PD，即PA•PB=PD2．

如图，∵AP=4，AB=2，PC=CD，
∴PB=AP+AB=6，PC=PD．
又∵PA•PB=PC•PD，
∴4×6=PD2，
则PD=4，
故答案是：4.