Question

心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）．

求注意力指标数与时间（分钟）之间的函数关系式；

开始学习后第分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”．其中“教师引导，回顾旧知”环节分钟；重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般

需要分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于．请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由．

Answer

（1），，（2）第分钟时学生的注意力更集中（3）这样的课堂学习安排不合理

【解析】

(1)从图象上看,AB表示的函数为一次函数,BC是平行于x轴的线段,CD为双曲线的一部分,设出解析式,代入数值可以解答;
(2)把自变量的值代入相对应的函数解析式,求出对应的函数值比较得出;
(3)求出相对应的自变量的值,代入相对应的函数解析式,求出注意力指标数与40相比较,得出答案.

【解析】
设，把，代入函数解析式解得，

由图象直接得到，

设，把代入函数解析式解得；

把代入，得，

把代入，得，

因为，

所以第分钟时学生的注意力更集中；

不合理．

因为分钟，把代入，

解得，

所以这样的课堂学习安排不合理．