Question

如图，一次函数和反比例函数交于点．

求反比例函数和一次函数的解析式；

求的面积；

根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

Answer

（1），；（2）；（3）或.

【解析】

(1)把A的坐标代入y=，求出反比例函数的解析式，把A的坐标代入y=x+b求出一次函数的解析式；（2）求出D、B的坐标，利用S△AOB=S△AOD+S△BOD计算，即可求出答案；（3）根据函数的图象和A、B的坐标即可得出答案．

∵反比例函数的图象过点，

∴，即，

∴反比例函数的解析式为：．

∵一次函数的图象过点，

∴，解得，

∴一次函数的解析式为：．

∵令，则，

∴，

即，

解，

解得，

∴，

∴

．

∵，，

∴一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围为：或．