Question

如图，点是双曲线第二象限上的点，且，在这条双曲线第二象限上有点，且的面积为，求点的坐标．

Answer

点坐标为或

【解析】

作PN⊥x轴于N，QM⊥x轴于M，先把P点坐标代入y= 得k=6，则反比例函数解析式为y=-   ，根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得S △PNO =S△QOM =3，所以S 梯形PQMN =S △PQO =8，设Q的坐标为（t，- ），利用梯形的面积公式得到（3-）×|-2-t|=8，然后解两个方程求出t，再写出满足条件的Q的坐标．

作轴于，轴于，如图，

把代入得，

所以反比例函数解析式为，

∵，

∴，

设的坐标为，

∴，

当，解得（舍去），，

当，解得，（舍去），

∴点坐标为或．