Question

在中，，，，动点从开始向以速度移动，点从开始向以的速度移动，点到后停止，点到后停止，则能使面积为的时间为________．

Answer

【解析】

P、Q同时出发，设xs时△PBQ面积为15cm²，由题意表示出PC与QB，利用三角形面积公式列出关于t的方程，求出方程的解即可得到t的值．

根据题意画出图形，如图所示，

设能使△PBQ面积为15cm2的时间为ts，
∵动点P速度为1cm/s，点Q速度为2cm/s，
∴AP=tcm，CQ=2tcm，
∴CP=AC-AP=（8-t）cm，QB=BC-CQ=（6-2t）cm，
由题意得：QB•PC=15，即（8-t）（6-2t）=15，
整理得：t2-11t+9=0，
解得：t=（不合题意，舍去）或t=，
则能使△PBQ面积为15cm2的时间为s，
故答案为：s．