Question

若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的

取值范围是             .

Answer

【解析】

因为反比例函数y=的图象在第一、三象限，故一次函数y=kx+b中，k＜0，解方程组 y=kx+b 求出当直线与双曲线只有一个交点时，k的值，再确定无公共点时k的

y=取值范围。

由反比例函数的性质可知，y=的图象在第一、三象限，

∴当一次函数y=kx+1与反比例函数图象无交点时，k＜0，

y=kx+b

解方程组 y=

得kx2+x-1=0，

当两函数图象没有公共点时，△＜0，即1+4k＜0，

解得k＜-，∴两函数图象无公共点时，k＜-。

故答案为k＜-。