Question

双曲线，在第一象限的图象如图所示，其中的解析式为，过图象上的任意一点，作轴的平行线交图象于，交轴于，若，则的解析式是

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

设y 2= ，根据反比例函数y=kx（k≠0）系数k的几何意义得到S △OAC= ×4=2，S △OBC= k 2，由S △AOB=1得到 k 2-2=1，然后解方程即可．

设y 2= ， 
∵AB∥x轴， 
∴S △OAC= ×4=2，S △OBC= k 2， 
∴S △AOB= k 2-2=1， 
∴k 2=6, ∴的解析式为． 
故选C．