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已知反比例函数的图象如图,则一元二次方程根的情况是( ) A. 有两个不等实根 ...

已知反比例函数的图象如图,则一元二次方程根的情况是( )

A. 有两个不等实根

B. 有两个相等实根

C. 没有实根

D. 无法确定

 

C 【解析】 试题首先根据反比例函数的图象可以得到k的取值范围,然后根据k的取值范围即可判断方程x2﹣(2k﹣1)x+k2﹣1=0的判别式的正负情况,接着就可以判断方程的根的情况. 【解析】 ∵反比例函数的图象在第一、三象限内, ∴k﹣2>0, ∴k>2, ∵一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2﹣1=0的判别式为 △=b2﹣4ac=(2k﹣1)2﹣4(k2﹣1)=﹣4k+5, 而k>2, ∴﹣4k+5<0, ∴△<0, ∴一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2﹣1=0没有实数根. 故选C.
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考点分析:
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用配方法解一元二次方程,把左边写成完全平方形式后结果为(

A.     B.     C.     D.

 

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下列式子中,表示的反比例函数的是(

A.     B.     C.     D.

 

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如图,在正方形ABCD中,E为直线AB上的动点(不与A,B重合),作射线DE并绕点D逆时针旋转45°,交直线BC边于点F,连结EF.

探究:当点E在边AB上,求证:EF=AE+CF.

应用:(1)当点E在边AB上,且AD=2时,则△BEF的周长是______

(2)当点E不在边AB上时,EF,AE,CF三者的数量关系是______

 

 

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端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元.

(1)零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出_____只粽子,利润为_____元.

(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多?

 

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阅读例题,解答下题.

范例:解方程: x2 + ∣x +1∣﹣1= 0 

【解析】
(1)当
x+1 ≥ 0,即 x 1时,

x2 + x +11= 0

x2 + x = 0

解得 x 1 = 0 x2 =1

(2)当 x+1 < 0,即 x < 1时,

x2 ( x +1)1= 0

x2x 2= 0

解得x 1 =1 x2 = 2

x < 1,∴ x 1 =1,x2 = 2 都舍去.

综上所述,原方程的解是x1 = 0,x2 =1

依照上例解法,解方程:x22x-2-4 = 0

 

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