端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查...

端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．

（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出_____只粽子，利润为_____元．

（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？

（1）(300＋100×)，(1－m)(300＋100×)；（2）0.4元/只【解析】试题（1）降低0.2元，可多卖200只，总计500只，每个利润0.8，易得总利润. （2）每只利润是1-m,总个数是300+100×，作积就是总利润等于420.解一元二次方程可得m. 试题解析：【解析】（1）当零售单价下降0.2元后，可卖出300+100×2=500（个），利润为：500×（1﹣0.2）=400（元），故答案为：500，400；（2）当零售单价下降m时，利润为：（1﹣m）（300+100×），由题意得，（1﹣m）（300+100×）=420，解得：m=0.4或m=0.3，可得，当m=0.4时卖出的粽子更多．答：m定为0.4元时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多．

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考点分析：

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范例：解方程： x2 + ∣x +1∣﹣1= 0

【解析】
(1)当 x+1 ≥ 0，即 x ≥ ﹣1时，

x2 + x +1﹣1= 0

x2 + x = 0

解得 x 1 = 0 ，x2 =﹣1

(2)当 x+1 < 0，即 x < ﹣1时，

x2 ﹣ ( x +1)﹣1= 0

x2﹣x ﹣2= 0