如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y...

如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2的图象上，则a的值为（　　)

A. B. C. D.

B 【解析】连接OB，根据正方形的对角线平分一组对角线可得∠BOC=45°，过点B作BD⊥x轴于D，然后求出∠BOD=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得，再利用勾股定理列式求出OD，从而得到点B的坐标，再把点B的坐标代入抛物线解析式求解即可．如图，连接OB， ∵四边形OABC是边长为1的正方形， ∴ 过点B作BD⊥x轴于D， ∵OC与x轴正半轴的夹角为 ∴ ∴ ∴点B的坐标为 ∵点B在抛物线y=ax2(a<0)的图象上， ∴ 解得a= 故选：B.

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考点分析：

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如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法： ①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　）