Question

已知反比例函数的图象经过点．

写出函数表达式；

这个函数的图象在哪几个象限？随的增大怎样变化？

点、在这个函数的图象上吗？

如果点在图象上，求的值．

Answer

(1); (2)第一、三象限；（3）见解析; (4)a=2.

【解析】

（1）利用待定系数法求反比例函数的解析式即可；（2）根据反比例函数的比例系数k的值，结合反比例函数的性质解答即可；（3）计算xy的值与反比例函数的比例系数k的值相等，则该点在反比例函数的图象上，反之则不在反比例函数的图象上；（4）把点D代入反比例函数的解析式即可求得a的值.

设反比例函数解析式为，
把代入得，
所以反比例函数解析式为；

反比例函数解析式的图象分布在第一、三象限；

∵，，
∴点在反比例函数图象上，点不在这个函数的图象；

把代入得，解得．