Question

如图，已知平行四边形中，过点的直线与相交于点、与相交于点、与的延长线相交于点，若，，则________.

Answer

【解析】

根据平行四边形可得AD∥BC、 AB∥CD，由此可得△AEB∽△EGC，△AEF∽△BEC，利用其对应边成比例可求出EG的长，再用EG减去EF即可求得FG的长．

∵AD∥BC，

∴△AEF∽△BEC，

∴ ，

又∵AB∥CD，

∴△ABE∽△EGC，

∴ ，

∴，

将BE=5，EF=2，代入求得EG=12.5，

∴FG=EG-EF=12.5-2=10.5．

故答案为：10.5．