Question

已知是轴的正半轴上的点，是由等腰直角三角形以为位似中心变换得到的，如图，已知，，则位似中心点的坐标是________．

Answer

【解析】

根据位似图形的概念，连接AG，与CE的交点即是点P．根据相似三角形的性质求得OP的长，即可得点P的坐标.．

如图，连接AG，

∵EO=1，DC=2，

∴△ACD与△GOE的位似比是2：1，

∴AD：OG=2：1，

∵△ADC是等腰直角三角形，

∴AD⊥x轴，

∴AD∥OG，

∴△OPG∽△DPA

∴PD：OP=2：1，

∵OD=2，

∴OP=，

∴位似中心P点的坐标是（，0）．

故答案为：（，0）．