Question

某超市销售某种玩具，进货价为元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每上涨元，就会少售出件玩具，超市要完成不少于件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为________元．

Answer

【解析】

根据题意分别表示出每件玩具的利润以及销量，进而结合超市要完成不少于300件的销售任务，进而求出x的值．

设销售单价应定为x元，根据题意可得：

利润=（x﹣20）[400﹣10（x﹣30）]

=（x﹣20）（700﹣10x）

=﹣10x2+900x﹣14000

=﹣10（x﹣45）2+6250．

∵超市要完成不少于300件的销售任务，∴400﹣10（x﹣30）≥300，解得：x≤40，即x=40时，销量为300件，此时利润最大为：﹣10（40﹣45）2+6250=6000（元），故销售单价应定为40元．

故答案为：40．