Question

在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.

(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；

(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；

(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？

Answer

(1)作图见解析；(2)作图见解析，(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)；(3)详见解析.

【解析】

（1）作出各点关于y轴的对称点，顺次连接各点即可；
（2）作出图案II关于x轴的对称图形，并写出各点坐标即可；
（3）由图案I与图案Ⅲ的位置即可得出结论．

图案Ⅰ如图．

(1)作出图案Ⅱ如图．

(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)．

(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．