Question

已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．

Answer

(－1，3)或(－1，－3)9

【解析】

本题需要先确定C点在线段AB的垂直平分线上，在运用画弧法确定C点的位置，运用解直角三角形求线段的长度，确定C点的坐标.

因为AB=6，ABC为等边三角形，作线段AB的垂直平分线交线段AB于D，以B点为圆心，6为半径画圆，与线段AB的垂直平分线交于C1，C2，连接AC1,AC2.

∴C1D==3.

因为OD=1,C1、C2对称，且分布在第二、三象限.

∴C（−1,3）或（−1，−）.

∴SABC=63=.