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某人从A城出发,前往距离A城30千米的B城.现在有三种方案供他选择: ①骑自行车...

某人从A城出发,前往距离A30千米的B城.现在有三种方案供他选择:

①骑自行车,其速度为15千米/时;

②蹬三轮车,其速度为10千米/时;

③骑摩托车,其速度为40千米/时.

(1)选择哪种方式能使他从A城到达B城的时间不超过2小时?请说明理由;

(2)设此人在行进途中离B城的距离为s(千米),行进时间为t(),就(1)所选定的方案,试写出st之间的函数关系式(注明自变量t的取值范围),并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象

 

(1)此人骑自行车或摩托车从A城到B城的时间都不超过2小时,理由见解析;(2)详见解析. 【解析】 (1)分别求出时间比较一下即可,时间=路程÷速度. (2)根据题意解析式中的k与速度有关,b就是30,然后用两点法画出图象. (1)因为30÷15=2(时),30÷10=3(时),30÷40= (时),所以此人骑自行车或摩托车从A城到B城的时间都不超过2小时. (2)若骑自行车,则s=-15t+30(0≤t≤2);① 若骑摩托车,则s=-40t+30(0≤t≤).② 图象如图所示:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,A(05),直线x=-5x轴交于点D,直线y=-xx轴及直线x=-5分别交于点CE.BE关于x轴对称,连接AB.

(1)求点CE的坐标及直线AB的解析式;

(2)SSCDES四边形ABDO,求S的值;

(3)在求(2)S时,嘉琪有个想法:CDE沿x轴翻折到CDB的位置,而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC,这样求S便转化为直接求AOC的面积,如此不更快捷吗?但大家经反复验算,发现SAOCS,请通过计算解释他的想法错在哪里.

 

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如图,已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2.在x轴上有一点P (a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数和y=x的图象于点C,D.

(1)求点A的坐标;

(2)若OB=CD,求a的值.

 

 

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在平面直角坐标系中画出直线y=x+1的图象,并根据图象回答下列问题:

(1)写出直线与x轴、y轴的交点坐标;

(2)求出直线与坐标轴围成的三角形的面积;

(3)若直线y=kx+b与直线y=x+1关于y轴对称,求k,b的值.

 

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某公司市场营销部的营销员的个人月收入y()与该营销员每月的销售量x(万件)成一次函数关系,其图象如图11所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:

(1)求出营销员的个人月收入y()与该营销员每月的销售量x(万件)(x≥0)之间的函数关系式;

(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件,求李平5月份的收入.

 

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(1)A的坐标为________,点B的坐标为________.

(2)AOB的面积.

(3)直线AB上是否存在一点C(C与点B不重合),使AOC的面积等于AOB的面积?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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