某人从A城出发,前往距离A城30千米的B城.现在有三种方案供他选择:
①骑自行车,其速度为15千米/时;
②蹬三轮车,其速度为10千米/时;
③骑摩托车,其速度为40千米/时.
(1)选择哪种方式能使他从A城到达B城的时间不超过2小时?请说明理由;
(2)设此人在行进途中离B城的距离为s(千米),行进时间为t(时),就(1)所选定的方案,试写出s与t之间的函数关系式(注明自变量t的取值范围),并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象.
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,5),直线x=-5与x轴交于点D,直线y=-x-
与x轴及直线x=-5分别交于点C,E.点B,E关于x轴对称,连接AB.
(1)求点C,E的坐标及直线AB的解析式;
(2)若S=S△CDE+S四边形ABDO,求S的值;
(3)在求(2)中S时,嘉琪有个想法:“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置,而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC,这样求S便转化为直接求△AOC的面积,如此不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现S△AOC≠S,请通过计算解释他的想法错在哪里.
如图,已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2.在x轴上有一点P (a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数
和y=x的图象于点C,D.
(1)求点A的坐标;
(2)若OB=CD,求a的值.
在平面直角坐标系中画出直线y=x+1的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)写出直线与x轴、y轴的交点坐标;
(2)求出直线与坐标轴围成的三角形的面积;
(3)若直线y=kx+b与直线y=x+1关于y轴对称,求k,b的值.
某公司市场营销部的营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)成一次函数关系,其图象如图11所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求出营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)(x≥0)之间的函数关系式;
(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件,求李平5月份的收入.
如图,已知直线y=-2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)点A的坐标为________,点B的坐标为________.
(2)求△AOB的面积.
(3)直线AB上是否存在一点C(点C与点B不重合),使△AOC的面积等于△AOB的面积?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.