Question

在平面直角坐标系中画出直线y＝x＋1的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)写出直线与x轴、y轴的交点坐标；

(2)求出直线与坐标轴围成的三角形的面积；

(3)若直线y＝kx＋b与直线y＝x＋1关于y轴对称，求k，b的值．

Answer

(1)与x轴的交点坐标为(－3，0)，与y轴的交点坐标为(0，1)；(2)；(3)k＝－，b＝1.

【解析】

（1）根据题意，分析可得在y=x+1中，当x=-3时，y=0，x=0时，y=1，据此可以作出图象.
（2）根据三角形的面积公式计算即可．
（3）根据直线y=x+1求得直线y=x+1关于y轴的对称点，然后根据待定系数法求得即可．

画出图象如图：

(1)令y＝0，得x＝－3，令x＝0，得y＝1.所以直线y＝x＋1与x轴的交点坐标为(－3，0)，与y轴的交点坐标为(0，1)．

(2)由三角形面积公式可知直线与坐标轴围成的三角形的面积＝×3×1＝.

(3)因为直线y＝x＋1与x轴的交点坐标为(－3，0)，与y轴的交点坐标为(0，1)，

所以点(－3，0)关于y轴的对称点为(3，0)，点(0，1)关于y轴的对称点为(0，1)，

把(0，1)代入y＝kx＋b，得b＝1.

把(3，0)代入y＝kx＋b，得0＝3k＋b，

又因为b＝1，所以k＝－.

解得k＝－，b＝1.