如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：...

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】 ①正确，沿着对角线折叠∠EBD=∠EDB,②错误，∠ABE与∠CDE相等，③正确，④正确，由BE=DE可知AE=CE,再由∠AEB与∠CED为对顶角可知全等. 由分析知①中∠EBD=∠EDB，即EB=ED，△EBD是等腰三角形，②中折叠后∠ABE和∠CBD可能相等，③中可见作EF⊥BD,此时EF为对称轴，④由分析知正确，所以答案选择D项.

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）