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如图,将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么在形成的这个图...

如图,将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么在形成的这个图中与∠α互余的角共有(  )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

C 【解析】 试题由互余的定义、平行线的性质,利用等量代换求解即可. 【解析】 ∵斜边与这根直尺平行, ∴∠α=∠2, 又∵∠1+∠2=90°, ∴∠1+∠α=90°, 又∠α+∠3=90° ∴与α互余的角为∠1和∠3. 故选:C.  
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考点分析:
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如图,∠1=100°,∠2=145°,那么∠3=(    ).

A. 55°    B. 65°    C. 75°    D. 85°

 

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与点P(2,-5)关于x轴对称的点是(  )

A. (-2,-5)    B. (2,-5)    C. (-2,5)    D. (2,5)

 

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在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(  )

                 

A                B               C                  D

 

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在解决数学问题的过程中,我们常用到分类讨论的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的(探究).

(提出问题)两个有理数a、b满足a、b同号,求的值.

(解决问题)【解析】
a、b同号,可知a、b有两种可能:①当a,b都正数;②当a,b都是负数.①若a、b都是正数,即a>0,b>0,有|a|=a,|b|=b,则==1+1=2;②若a、b都是负数,即a<0,b<0,有|a|=﹣a,|b|=﹣b,则==(﹣1)+(﹣1)=﹣2,所以的值为2或﹣2.

(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:

(1)两个有理数a、b满足a、b异号,求的值;

(2)已知|a|=3,|b|=7,且a<b,求a+b的值.

 

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(阅读)|4﹣1|表示41差的绝对值,也可以理解为41两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|4+1|可以看做|4﹣(﹣1)|,表示4与﹣1的差的绝对值,也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离.

(1)|4﹣(﹣1)|=     

(2)|5+2|=     

(3)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|=5,则x=     

(4)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣2|=5,这样的整数是:     

 

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