Question

如图，已知四边形是边长为的菱形，，对角线与交于点，过点的直线交于点，交于点，当时，的长是________．

Answer

【解析】

根据菱形的对角线平分一组对角求出，然后求出，然后求出的长，再求出的长，然后在中，利用勾股定理列式计算即可得解.

四边形是菱形，，

，

，

，

，

菱形的边长为，，

，

，

，

菱形的边长为，，

高，

在中，.

故答案为：.