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如图，中，是上的一点，若，，，，求的面积．

如图，中，是上的一点，若，，，，求的面积．

 

的面积是． 【解析】 根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案． 【解析】 ∵BD2+AD2=62+82=102=AB2， ∴△ABD是直角三角形， ∴AD⊥BC， 在Rt△ACD中， ∴S△ABC=BC•AD＝(BD+CD)•AD＝×21×8＝84， 因此△ABC的面积为84． 答：△ABC的面积是84．
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如图，方格中小正方形边长为，的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

的周长；

的面积；

点到边的距离．

 

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“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一个“赵爽弦图”飞镖版，其直角三角形的两条直角边的长分别是和．分别求大正方形和小正方形的面积．

 

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如图有一个矩形花坛，有个别人贪图方便，从点直插过去到点，已知米，米，那么这些人以践踏花草为代价，仅仅是只少走了________米的路程．

 

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如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且，则__________；

 

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下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③有两边相等的两直角三角形全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，则这两个直角三角形必全等．其中正确的有 ________个．

 

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