Question

如图所示，和有公共边，且，作，，垂足分别为、，，那么求证时，需要证明三角形全等的三角形是________．

Answer

，．

【解析】

先根据HL判定Rt△ABE≌Rt△DCF，从而得出BE=CF，则推出EC=BF，再根据SAS判定△AEC≌△DFB，而求出AC=BD．

证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，

∴∠AEB=∠DFC=90°，

而AB=DC，AE=DF，

∴Rt△ABE≌Rt△DCF，

∴BE=CF，

∴EC=BF，

而AE=DF，

∴△AEC≌△DFB．

故填空答案为：Rt△ABE≌Rt△DCF，△AEC≌△DFB．