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如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D.

如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是（ ）

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】 利用勾股定理求出AC2的值，再由勾股定理的逆定理判定△ACD也为直角三角形，则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD． 【解析】 如图，连接AC． 在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=2， ∵AC2+CD2=AD2， ∴△CDA也为直角三角形， ∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB×BC+AC×CD=． 故四边形ABCD的面积是．故选：B.
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考点分析：
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汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图）．图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为、、．若，则的值是（ ）

A.     B.     C.     D.

 

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如图，四边形中，，且，，，求的度数（ ）

A.     B.     C.     D.

 

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如图，为修铁路需凿隧道，测得，，，若每天凿隧道，则把隧道凿通需要（ ）

A. 10天    B. 天    C. 天    D. 天

 

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如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（    ）

A． cm    B．4cm    C． cm   D． 3cm

 

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如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为和，则小正方形的面积为（ ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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