Question

汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图）．图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为、、．若，则的值是（ ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

设正方形MTKN的面积为x，八个全等三角形每个的面积为y，依据题意，得到关于x与y的方程，即可解答.

【解析】
设正方形形MTKN的面积设为x，八个全等的三角形面积每个设为y，

∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，

∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，

∴S1+S2+S3=3x+12y=10，

故3x+12y=10，x+4y=，

所以S2=x+4y=．故选B.