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如图所示，中，于，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D.

如图所示，中，于，若，，，则的长为（ ）

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】 由于CD⊥AB，CD为Rt△ADC和Rt△BCD的公共边，在这两三角形中利用勾股定理可求出BD的长． 【解析】 ∵CD⊥AB， ∴∠CDA=∠BDC=90° 在Rt△ADC中，CD2=AC2-AD2， 在Rt△BCD中，CD2=BC2-BD2， ∴AC2-AD2=BC2-BD2， ∵AD=2BD，AC=5，BC=4， ∴52-（2BD）2=42-BD2 解得：BD=． 故选B．
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考点分析：
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阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其

正整数解．

例：由，得：，（x、y为正整数）

∴，则有．又为正整数，则为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入∴2x+3y=12的正整数解为

问题：

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　　　　　　.

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