Question

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？

（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由。

Answer

（1）18（2）670, 理由见解析

【解析】【解析】
（1）第1个图形有1+2+3=6颗黑色棋子，第2个图形有3×3=9颗黑色棋子，第3个图形有3+4+5=12颗黑色棋子，第4个图形有3×5=15颗黑色棋子

第5个图形有5+6+7=18颗黑色棋子       ………………3分

（2）由（1）分析可知第个图形有颗黑色棋子

解法1：设第个图形有2013颗黑色棋子

由题意，得        ………………4分

解得，，∴第670个图形有2013颗黑色棋子   ………………6分

解法2： ∴第670个图形有2013颗黑色棋子 ………………6分