Question

如图，线段AB和线段CD重合部分CB的长是线段AB的三分之一，M、N分别是线段AB和线段CD的中点，若，，则线段AD的长为________．

Answer

24cm

【解析】

根据AB=12cm,M是AB的中点,利用线段中点性质可得:MB=AB=6cm,根据题意可得:CB=AB=4cm,再根据线段和差关系可得:MC=MB-CB=2cm,由于MN=10cm,因此CN=MN-MC=8cm,再根据N是CD的中点,利用线段中点性质可得:CD=2CN=16cm,根据线段和差关系可得:AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24（cm）.

∵AB=12cm,M是AB的中点,

∴MB=AB=6cm,依题意得:CB=AB=4cm,

∴MC=MB-CB=2cm,

∵MN=10cm,

∴CN=MN-MC=8cm,

∵N是CD的中点,

∴CD=2CN=16cm,

∴AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24（cm），
∴线段AD的长为24cm．

故答案为:24cm．