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将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更...

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:

所剪次数
 

1
 

2
 

3
 

4
 


 

n
 

正三角形个数
 

4
 

7
 

10
 

13
 


 

an
 

 

 

an         .(用含n的代数式表示).

 

3n+1. 【解析】 试题从表格中的数据,不难发现:多剪一次,多3个三角形.即剪n次时,共有4+3(n-1)=3n+1. 试题解析:故剪n次时,共有4+3(n-1)=3n+1.
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