Question

已知：a²＋a－1＝0，则a⁴－2a²＋a－1的值为（）

A. 1    B. -1    C. 2    D. -2

Answer

B

【解析】

已知一个关于a的方程,求代数式的值,通把所求代数式变形,或者把已知和所求都变形,找出它们所含的相同式子,再以整体代入的方法求解．

因为a2＋a－1＝0,

所以a2= 1－a,

因为a4= a2×a2=(1－a) (1－a)=1-2a+ a2=1-2a+1- a=2-3a,

所以a4－2a2＋a－1=2-3a-2(1－a)+a-1=2-3a-2+2a+a-1=-1.

故选B.