Question

如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 ．

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

Answer

B

【解析】

根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得 ；即DC2=ED•FD，代入数据可得答案．

【解析】
根据题意，作△EFC；

树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2，FD=8；

∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°

∴∠ECD=∠CFD

∴Rt△EDC∽Rt△FDC，

有 ；即DC2=ED•FD，

代入数据可得DC2=16，

DC=4；

故选：B．