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两个位似多边形的一组对应边分别是和，它们的周长差是，面积和是，求这两个多边形的周...

两个位似多边形的一组对应边分别是和，它们的周长差是，面积和是，求这两个多边形的周长及面积．

 

这两个多边形的周长分别为和，面积分别为和． 【解析】 根据相似多边形周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方列出算式，计算即可． 【解析】 设大多边形的周长为x，面积为y， 由题意得，， 解得，x=100，100-60=40； =（）2， 解得，y=750，870-750=120， 答：这两个多边形的周长分别为100和40，面积分别为750和120．
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考点分析：
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观察下面两组图形，图中的两个图形相似吗？为什么？图中的两个图形呢？与同伴交流．

如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？

 

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如图，矩形中，，，点，分别在，边上，，求证：矩形矩形．

 

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我们通常用到的一种复印纸，整张称为纸（如图），按下图方式对折一分为二裁开成为纸（如图），再一分为二成为纸（如图）…它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一定值，这个定值是________．

 

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把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为    

 

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一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为阶分割（如图）；把阶分割得出的个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为阶分割（如图）…，依此规则操作下去．阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（为正整数），设此时小三角形的面积为．请写出一个反映，，之间关系的等式________．

 

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