Question

矩形的长为，宽为，截去一个矩形，使余下的矩形与原矩形相似，则截去矩形面积为（ ）

A. 105    B. 80    C. 100    D. 120

Answer

D

【解析】

先根据题意得出要使留下的图形为矩形，截线必须平行于较短的边（宽），设剩下的矩形宽为x，由相似多边形的对应边成比例即可求出x的值，进而求出截去矩形的面积．

【解析】
要使留下的图形为矩形，截线必须平行于较短的边（宽），

设剩下的矩形宽为x，

∵余下的矩形与原矩形相似，

∴=，解得x=8，

∴截去矩形的长为：18-8=10，

∴截去矩形面积=12×10=120．

故选：D．