Question

如图，已知矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点处，若四边形与矩形相似，则

A.     B.     C. 4    D.

Answer

B

【解析】

可设AD=x，根据四边形EFDC与矩形ABCD相似，可得比例式，求解即可．

【解析】
∵沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，

∴四边形ABEF是正方形，

∵AB=2，

设AD=x，则FD=x-2，FE=2，

∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，

∴，

，

解得x1=1+，x2=1-（负值舍去），

经检验x1=1+是原方程的解．

故选：B．