Question

解下列各题：

(1)先化简，再求代数式(的值，其中x＝cos30°＋；

(2)已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝.计算－4cosα－(π－3.14)⁰＋tanα＋()^－1的值．

Answer

(1) x＋1， 3;(2)3

【解析】

(1) 先将括号内的分式通分，然后进行加减，再将除法转化为乘法进行计算，然后化简x=cos30°+，将所得数值代入化简后的分式即可．

(2) 根据特殊角的三角函数值得出α，然后利用二次根式、特殊角的三角函数值、零指数幂、负指数幂的性质进行化简，根据实数运算法则即可计算出结果．

(1) 原式==x+1，

当x=cos30°+=×+=2时，原式=2+1=3．

(2) ∵sin60°=，

∴α+15°=60°，

∴α=45°，

∴原式=2-4×-1+1+3=3．