Question

如图所示，在正方形ABCD中，E是BC上的点连接作垂足为H，交CD于F作，交BF于

求证：；

．

Answer

（1）详见解析；（2）详见解析.

【解析】

（1）根据正方形的性质可得AB=BC，再利用同角的余角相等求出∠BAH=∠CBG，再利用“角角边”证明△ABH和△BCG全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=BH；

（2）利用两组角对应相等，两三角形相似求出△BCF和△CGF相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式整理即可得证．

证明：在正方形ABCD中，，，

，

，

，

，

在和中，

，

≌，

；

，，

，

，，

∽，

，

．