Question

已知二次函数与轴交点的横坐标为，，则对于下列结论：

①当时，；

②方程有两个不相等的实数根，；

③．

其中正确的结论有________（只需填写序号即可）．

Answer

①②

【解析】

直接根据抛物线与x轴的交点问题、根与系数的关系对各小题进行逐一分析即可．

①当x=-2时，y=4k-2×（2k-1）-1=4k-4k+2-1=1，故本小题正确；
②∵抛物线x轴交点的横坐标为x1、x2（x1＜x2），
∴方程kx2+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2，故本小题正确；
③∵二次函数y=kx2+（2k-1）x-1与x轴交点的横坐标为x1、x2（x1＜x2），
∴x1+x2=

∴x2-x1= ,故本小题错误.

故答案是：①②.