Question

一块直角三角形木板，一直角边是米，另一直角边长是米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图所示，请运用所有知识说明谁的加工方法符合要求．

Answer

乙加工的方法合理

【解析】

根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例；相似三角形的对应高的比等于相似比，求解即可．

【解析】
乙加工的方法合理．

设甲加工桌面长，过点作，垂足是，与相交于点，

∵，

∴，

∴，

∴：．

又，，根据勾股定理得：，

∵，

∴，

∴：，

即，

故此可求得；

设乙加工桌面长，

∵，

∴，

∴，

即：，

解得，

很明显，故，

∴乙加工的方法合理．