Question

如图，四边形中，点、、分别在边、、上，连接，．如果，且．求证：．

Answer

详见解析.

【解析】

根据平行线分线段成比例定理由EF∥BC得到AE：AB=AF：AC，而AE•AD=AG•AB，即AE：AB=AG：AD，则AF：AC=AG：AD，然后根据平行线分线段成比例的逆定理即可得到结论．

证明：∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴．