Question

如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　）

A.     B.     C. 1    D. 1﹣

Answer

A

【解析】

过E作EF⊥DC于F，根据正方形对角线互相垂直以及角平分线的性质可得EO=EF，再由正方形的性质可得CO=AC=，继而可得EF=DF=DC-CF=1-，再根据勾股定理即可求得DE长.

过E作EF⊥DC于F，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，

∵CE平分∠ACD交BD于点E，

∴EO=EF，

∵正方形ABCD的边长为1，

∴AC=，

∴CO=AC=，

∴CF=CO=，

∴EF=DF=DC-CF=1-，

∴DE= =-1，

故选A.