Question

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（　　）

A. AE=BF    B. ∠DAE=∠BFC

C. ∠AEB+∠BFC=90°    D. AE⊥BF

Answer

C

【解析】

根据正方形的性质可证明△ABE ≌△BCF，通过△ABE ≌△BCF逐一判断即可

∵AD//BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵BE=CF，AB=BC，∠ABE=∠BCF，

∴△ABE ≌△BCF，

∴AE=BF，∠DAE=∠BFC，

∵∠FBC+∠BFC=90°，∠AEB=∠BFC，

∴∠FBC+ AEB=90°，

∴AE⊥BF，

所以A、B、D三个选项正确，∠AEB=∠BFC，故C选项错误，

故选C