Question

一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（　　）

A. 小时    B. 小时    C. 小时    D. 小时

Answer

C

【解析】

过点C作CD垂直AB延长线于D，根据题意得∠CDB=45°，∠CAD=30°，设BD=x则CD=BD=x，BC=x，由∠CAD=30°可知tan∠CAD= 即 ，解方程求出BD的长，从而可知BC的长，进而求出救援艇到达C处所用的时间即可.

如图：过点C作CD垂直AB延长线于D，则∠CDB=45°，∠CAD=30°，

∵∠CDB=45°，CD⊥BD，

∴BD=CD，

设BD=x，救援艇到达C处所用的时间为t，

∵tan∠CAD=，AD=AB+BD，

∴，得x=20（海里），

∴BC=BD=20（海里），

∴t= = （小时），

故选C.