Question

如图所示，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上．

若点的坐标为，直接写出点和点的坐标；

若正方形的边长为，求点的坐标．

Answer

，； ．

【解析】

（1）利用关于原点为位似中心的对应点的坐标特征，把F点的横纵坐标都乘以即可得到C点坐标，然后利用正方形的性质写出A点坐标；

（2）先利用位似的性质得到正方形ABCD的边长为2，再利用相似比求出OB，从而可得到C点坐标．

点坐标为，点坐标为；∵正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，

∴正方形的边长为，则正方形的边长为，，

∴：，解得，

∴点的坐标为．